1247年,秦九韶完成《数书九章》

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2018-09-15

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1247年9月,南宋著名数学家秦九韶完成著作《数书九章》,其中的大衍求一术(一次同余方程组问题的解法,也就是现在所称的中国剩余定理)、三斜求积术和秦九韶算法(高次方程正根的数值求法)是有世界意义的重要贡献,表述了一种求解一元高次多项式方程的数值解的算法正负开方术。 这位出生于普州安岳(今四川安岳)的中国古代大数学家,学识渊博、多才多艺,精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学,历任琼州知府、司农丞,后遭贬,卒于梅州任所。

跨越时代的数学家秦九韶(1202年~1261年),字道古,普州安岳(今四川安岳)人。

他是我国古代最有成就的数学家之一。

美国著名科学史家萨顿称秦九韶:他那个民族、他那个时代,并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一。

秦九韶早年随父从官,他性极机巧,聪颖好学,又有机会读到国家馆藏书籍,学识大进。

他爱好广泛,《畴人传》说他星象、音律、算术以及营造等事,无不精究。 他最大爱好的还是数学。

为深研数学,他不仅向太史局(主管天文历法的机构)的官员学习天文历法,据传他还去向隐士进行过学习。

1247年9月(宋理宗淳祐七年),秦九韶完成了划时代的数学名著《数书九章》(又名《数学九章》)。

该书共18卷,分为大衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市易等九大类,每类用9个例题(全书共81题)来阐明各种算法。

中世纪的这部数学杰作,在许多方面都有创造,而书中具有世界意义的成就是大衍求一术和高次方程的数值解法正负开方术。 中国古代大衍问题源于《孙子算经》中的物不知数:今有物,不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?这是属于现代数论中求解一次同余式方程组问题。 秦九韶在《数书九章》(1247年成书)中对此类问题的解法作了系统的论述,并称之为大衍求一术。

大衍求一术,即现代数论中一次同余式组解法,是中世纪世界数学的成就之一;这比西方1801年著名数学家高斯(Gauss,17771855年)建立的同余理论早554年,被西方称为中国剩余定理。

秦九韶在《数书九章》中除大衍求一术外,还创拟了正负开方术,即任意高次方程的数值解法;他所发明的此项成果比1819年英国人霍纳(W·G·Horner,17861837年)的同样解法早572年。

秦九韶的正负方术,列算式时,提出商常为正,实常为负,从常为正,益常为负的原则,纯用代数加法,给出统一的运算规律,并且扩充到任何高次方程中去。 现代计算数学中求代数方程的数值解的时候,人们把所流行的那种极其简便的计算方法称为秦九韶程序。 毁誉参半的政治家秦九韶是官二代,南宋政权腐朽,政治空前黑暗,内部斗争激烈。 秦九韶官场落马,对他的评价自然很糟糕。 他的父亲秦季槱,绍熙四年(1193)进士,从河南分配后到,四川任巴州(今巴中)守;嘉定十二年(1219)三月,兴元(今陕西汉中)军士张福、莫简等发动兵变,入川后攻取广元、阆州、南充、安岳等地。

哗变军队攻打巴州时,秦季槱弃城逃走,携全家辗转抵达南宋都城临安(今杭州)。 在临安,秦季槱曾任工部郎中和秘书少监等官职。

宝庆元年(1225)六月,被任命为潼川(四川三台)知府。

1225年,秦九韶随父亲到三台县。 蒙古军队已侵入今甘肃、陕西一代,北方的抗蒙(元)斗争如火如荼。

在各地建立了民间武装,秦九韶虽只有18岁见多识广,担任了民间武装的义兵首,维护地方治安。

端平三年(1236)元兵攻入四川,嘉陵江流域战乱仍频,秦九韶不得不经常参与军事活动。

元军大军进逼,宋兵溃逃骚乱,潼川已难以安居,秦九韶再度出川东下湖北,先后担任过蕲州通判及和州守。

据称,秦九韶在任和州守期间,利用手中职权贩盐,强行卖给老百姓,从中牟利。

后来他定居湖州后,所建住宅极其宏敞,后为列屋,以处秀姬、管弦。

据载,他在湖州生活奢华,用度无算。 淳祐四年(1244)八月,秦九韶以通直郎为建康府(今江苏南京)通判,十一月因母丧离任,回湖州守孝。

在此期间,他专心致志研究数学,于淳祐七年(1247)九月完成数学名著《数书九章》。

宝祐二年(1254),秦九韶回到建康,改任沿江制置使参议,不久去职。 此后,他极力攀附和贿赂当朝权贵贾似道,得于宝祐六年(1258)任琼州守,但三个月后被免职。

同时代的著名词人刘克庄、《癸辛杂识续集》作者周密都过著文,说秦九韶在琼州贪得无厌,百姓极为不满。

秦九韶从琼州回到湖州后,投靠吴潜,得到吴潜赏识,两人关系甚密。

吴潜被罢官贬谪,秦九韶也受到牵连。

约在景定二年(1261),他被贬至梅州做地方官,在梅治政不辍,不久便死于任所。

《宋史》无传。 (凤凰网四川综合余凡)(图片来源于网络,侵删)。